Indexcijfers

Een indexcijfer is een getal waarmee je eenvoudig de procentuele verandering ten opzichte van een basisjaar kan aflezen. Een basisjaar is het jaar waarmee je alle andere jaren gaat vergelijken. Om een indexcijfer te bereken maken we gebruik van de volgende formule:

indexcijfer jaar x = ^{prijs in jaar x}_{prijs basisjaar} × 100

Voorbeeld

We gaan het indexcijfer van het loon van een persoon berekenen. Hiervoor bekijken we het loon van een persoon over een aantal jaren.

Jaar	Inkomen
2015	€ 20.000
2016	€ 22.000
2017	€ 27.000
2018	€ 30.000
2019	€ 31.000
2020	€ 42.000

Als basisjaar nemen we 2015, het indexcijfer van het basisjaar is altijd 100, want

indexcijfer jaar 2015 = ^{€ 20.000}_{€ 20.000} × 100 = 100

We gaan nu de indexcijfers van de volgende jaren berekenen.

Jaar	Inkomen	Berekening	Indexcijfer
2015	€ 20.000	^{€ 20.000}_{€ 20.000} × 100	100
2016	€ 22.000	^{€ 22.000}_{€ 20.000} × 100	110
2017	€ 27.000	^{€ 27.000}_{€ 20.000} × 100	135
2018	€ 30.000	^{€ 30.000}_{€ 20.000} × 100	150
2019	€ 31.000	^{€ 31.000}_{€ 20.000} × 100	155
2020	€ 42.000	^{€ 42.000}_{€ 20.000} × 100	210

Om te bereken hoeveel het inkomen is toegenomen in vergelijking met het basisjaar doen we nu

indexcijfer jaar x − indexcijfer basisjaar

en zetten we een procent teken achter het antwoord.
Het inkomen is in 2016 sinds 2015 met (110 − 100 = 10) 10% toegenomen.
In 2020 is het inkomen sinds 2015 met (210 − 100 = 110) 110% toegenomen.

Test jezelf vraag 1

We gaan de prijs van brood vergelijken, hiervoor hebben we de volgende prijzen van brood verzamelt.

Jaar	Inkomen
1970	€ 0,36
1980	€ 0,79
1990	€ 1,02
2000	€ 1,29
2010	€ 1,17
2015	€ 1,19

Bereken de indexcijfers van de prijs van brood, neem 1970 hierbij als basisjaar.

Antwoord

▼

Jaar	Inkomen	Berekening	Indexcijfer
1970	€ 0,36	^{€ 0,36}_{€ 0,36} × 100	100
1980	€ 0,79	^{€ 0,79}_{€ 0,36} × 100	219
1990	€ 1,02	^{€ 1,02}_{€ 0,36} × 100	283
2000	€ 1,29	^{€ 1,29}_{€ 0,36} × 100	358
2010	€ 1,17	^{€ 1,17}_{€ 0,36} × 100	325
2015	€ 1,19	^{€ 1,19}_{€ 0,36} × 100	330