Beslisboom
Een beslisboom wordt gebruikt bij een sequentieel spel, dit is een spel waarbij spelers na elkaar een keuze maken. Een beslisboom lees je van links naar rechts, links staat de keuze van de speler die als eerst moet kiezen. We zullen dit toelichten met een voorbeeld.
Bedrijf A en bedrijf B moeten kiezen of zij wel of niet een nieuwe winkel gaan openen in een stad. Bedrijf A moet als eerst de keuze maken om de winkel wel of niet te openen, hierna moet bedrijf B dezelfde keuze maken.
- Bedrijf A en B openen beide een nieuwe winkel, bedrijf A maakt €25 winst, bedrijf B maakt €5 verlies.
- Bedrijf A opent de winkel en bedrijf niet, bedrijf A maakt €40 winst, bedrijf B maakt €10 winst
- Bedrijf A opent de winkel niet en bedrijf B wel, beide bedrijven maken €30 winst.
- Bedrijf A en B openen beide geen nieuwe winkel, bedrijf A maakt €60 winst en bedrijf B €10.
We kunnen de keuzes van beide bedrijven in een beslisboom zetten, we beginnen met de keuze van bedrijf A, bedrijf A heeft de keuze om wel of niet een winkel te openen.
Na de keuze van bedrijf A mag ook bedrijf B een keuze maken, wanneer bedrijf A kiest om wel een winkel te openen kan bedrijf B ervoor kiezen om wel of niet een winkel te openen. Wanneer bedrijf A ervoor kiest om geen nieuwe winkel te openen kan bedrijf B ervoor kiezen om wel of niet een nieuwe winkel te openen. In de beslisboom ziet dit er als volgt uit:
Ook de opbrengsten van beide spelers staat in de beslisboom. Aan het eind van elke ‘tak’ staan deze opbrengsten, eerst staat de opbrengst van Bedrijf A, daarna die van bedrijf B.
Beslisboom oplossen
Wanneer je de beslisboom wil oplossen begin je bij de keuze van bedrijf B, je stelt je zelf de vraag welke keuze bedrijf B zou maken bij elke keuze die bedrijf A doet.
Wanneer bedrijf A ervoor kiest om een winkel te openen zal bedrijf B ervoor kiezen om dit niet te doen. De opbrengst bij niet is namelijk €10 voor bedrijf B terwijl deze −€5 is wanneer bedrijf B ook een nieuwe winkel opent.
Wanneer bedrijf A ervoor kiest om geen nieuwe winkel te openen zal bedrijf B ervoor kiezen om dit wel te doen. De opbrengst bij wel is namelijk €30 voor bedrijf B terwijl de opbrengst bij niet €10 is.
In de beslisboom zien we het volgende:
Nu we de keuze van Bedrijf B weten bij elke keuze van Bedrijf A kunnen we gaan kijken wat Bedrijf A moet gaan doen. Hiervoor beantwoorden we de vraag wat de beste optie is van Bedrijf A nu het weet wat bedrijf B bij elke keuze zal doen.
Wanneer Bedrijf A ervoor kiest om wel een nieuwe winkel te open wordt de opbrengst van Bedrijf A €40, Bedrijf B kiest er dan namelijk voor om geen nieuwe winkel te openen.
Wanneer Bedrijf A ervoor kiest om geen nieuwe winkel te openen wordt de opbrengst van Bedrijf A €30, Bedrijf B kiest er dan namelijk voor om wel een nieuwe winkel te openen.
Bedrijf A maakt de meeste winst wanneer het ervoor kiest om wel een nieuwe winkel te openen, de winst is dan €40. Bedrijf B kiest er dan voor om geen nieuwe winkel te openen en maakt dan €10 winst. De uitkomst van dit spel staat in de volgende beslisboom:
Test jezelf vraag 1
Supermarkt Geel en Supermarkt Blauw hebben de keuze om wel of niet een kortingsactie te organiseren. Supermarkt Geel moet hierbij als eerst de keuze maken om wel of niet een kortingsactie te organiseren. De te verwachten opbrengsten van de supermarkten staat in de volgende beslisboom.
Wat is de verwachte uitkomst van deze beslisboom?
Antwoord
▼We gebruiken de volgende stappen om tot het antwoord te komen.
De beste strategie van de speler die als tweede de keuze maakt.
Wanneer Supermarkt Geel ervoor kiest om een wel een kortingsactie te doen, zal Supermarkt Blauw dit ook doen. De opbrengst om dit wel te doen is namelijk €70 terwijl deze €40 zou zijn als Supermarkt Blauw geen kortingsactie zou houden.
Wanneer Supermarkt Geel ervoor kiest om geen kortingsactie te doen, zal Supermarkt Blauw dit wel doen. De opbrengst om dit wel te doen is namelijk €100 terwijl deze €90 zou zijn als Supermarkt Blauw dit ook niet had gedaan.
De beste strategie van de speler die als eerste de keuze maakt, gegeven de keuzes van de tweede speler.
Supermarkt Geel zal er voor kiezen om wel een kortingsactie te houden, de opbrengst van Supermarkt Geel wordt dan €80 omdat Supermarkt Blauw er ook voor kiest om deze kortingsactie te houden. Deze €80 is hoger dan de €70 die supermarkt Geel zou krijgen als het geen kortingsactie zou organiseren omdat Supermarkt Blauw dit dan wel had gedaan.
