Contante waarde
De contante waarde van een bedrag is de huidige waarde van een bedrag in de toekomst. De contante waarde is het bedrag wat je nu op je spaarrekening moet hebben om over een x-aantal jaar een bepaald bedrag op je spaarrekening te hebben.
Om de contante waarde te berekenen gebruiken we een formule die lijkt op de formule die je gebruikt bij het berekenen van de eindwaarde bij een samengestelde interest.
contante waarde = eindwaarde × (1 + interestperunage)−n
Hierbij is n het aantal periodes.
Bas wil over 4 jaar een nieuwe auto kopen, hij verwacht dat deze auto €13.000 gaat kosten. Bas wil weten hoeveel geld hij nu op zijn spaarrekening moet zetten waarop hij 6% interest per jaar ontvangt om over 4 jaar €13.000 te hebben voor de nieuwe auto. Hoeveel geld moet Bas nu op zijn spaarrekening zetten om over 4 jaar genoeg geld te hebben voor de nieuwe auto?
We gebruiken de formule
contante waarde = €13.000 × 1,06−4 = €10.297,22
Bas moet €10.297,22 op zijn spaarrekening zetten.
Test jezelf vraag 1
Over acht jaar heeft John €14.000 nodig voor een wereldreis, hij heeft een spaarrekening waar hij 4% rente op ontvangt, bereken hoeveel geld hij nu op zijn spaarrekening zetten om over acht jaar op wereldreis te kunnen.
Antwoord
▼contante waarde = €14.000 × 1,04−8 = €10.229,66
Test jezelf vraag 2
Bas zet op 1 januari 2020 €5.000 op zijn spaarrekening met 5% interest. Op 31 december 2029 wil hij graag €15.000 op zijn spaarrekening hebben. Hoeveel geld moet hij op 1 januari 2025 op de rekening bijstorten om op 31 december 2029 €15.000 op zijn rekening te hebben?
Antwoord
▼Op 1 januari 2025 staat er
€5.000 − 1,055 = €6.381,41
op de spaarrekening.
Om aan het eind voldoende geld op de spaarrekening te hebben moet er
€15.000 × 1,05−5 = €11.752,89
op de spaarrekening staan om op 31 december 2029 €15.000 te hebben.
Bas moet bijstorten:
€11.752,89 − €6.381,41 = €5.371,48